Hrytsyna O., Kondrat V. Local Gradient Theory for Dielectrics: Fundamentals and Applications. Jenny Stanford Publishing, 1st Edition, 2020, 330 р.

This book starts with a brief description of the known approaches to the construction of generalized (integral- and gradient-type) continu um theories of dielectrics. It describes a new continuum-thermodynamic approach for constructing nonlinear, local gradient theory of thermoelastic, non-ferromagnetic, polarized media. The approach considers non-diffusive and non-convective mass fluxes associated with changes in material microstructure. Within the linear approximation, the theory has been applied to study the transition modes of the formation of near-surface inhomogeneity of coupled fields in solids, disjoining pressure in thin films, etc. The theory describes a number of observable phenomena, including the surface, size, piez oelectric, pyroelectric, and thermopolarization effects in centrosymmetric crystals; the Mead ’ s anomaly; and the high-frequency dispersion of elastic waves, that cannot be explained within the classical theory of dielectrics.

Грицина О., Кондрат В. Термомеханіка конденсованих систем за урахування локального зміщення маси: ІІ. Прикладні дослідження. Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України – Львів: Растр – 7, 2019 – 144 с. (6,89) – тираж 300. – ISBN 978-617-7726-37-0.

Градієнтну теорію пружних твердих тіл і в’язких рідин, яка враховує взаємозв’язок процесів деформування, теплопровідності і локального зміщення маси, застосовано для вивчення приповерхневіх і розмірних явищ. Проаналізовано вплив локального зміщення маси на поширення об’ємних і поверхневих пружних хвиль. Призначене для фахівців у галузі механіки деформівного твердого тіла, математичного моделювання, нерівноважної термодинаміки та фізики поверхневих явищ, а також викладачів, аспірантів, магістрів і студентів старших курсів відповідних спеціальностей.

Математичне моделювання нерівноважних процесів у складних системах / Білущак Ю., Гайвась Б., Гера Б. та інші. Під ред. Є. Чаплі. – Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України. – Львів: Растр – 7, 2019. – 256 с. (13,52) – тираж 300. – ISBN 978-617-7726-67-7.

У монографії запропоновано і досліджено математичні моделі нерівноважних фізико-механічних процесів, зокрема процесів переносу, в складних системах (шаруваті структури з домішковими субстанціями, локально градієнтні тіла, зернисті матеріали, пористі середовища, границі контакту атмосфера – Земля тощо). Для наукових та науково-технічних фахівців в галузі математичного моделювання, а також аспірантів, магістрів, студентів старших курсів відповідних спеціальностей.

Тарас Нагірний, Костянтин Червінка. Основи механіки локально неоднорідних деформівних твердих тіл. – Львів: Растр-7, 2018. – 204 с.

У монографії представлено підхід до побудови моделей механіки деформівного твердого тіла, що враховують структурну неднорідність матеріалу та геометричну неоднорідність реальної поверхні тіла. На прикладах модельних задач вивчено ефекти, спричинені локальною неоднорідністю у пружних, електропровідних неферомагнітних твердих тілах простої геометричної конфігурації та твердих розчинах. Отримані результати є важливими при дослідженні закономірностей взаємозв’язаних полів у тонких плівках та волокнах, а також при вивченні впливу шорсткої поверхні тіла на його експлуатаційні властивості.

Чапля Є. Я., Чернуха О. Ю., Білущак Ю. І. Математичне моделювання гетеродифузійних процесів при розпаді частинок . — Львів: Растр – 7, 2018. —240 с.

У монографії запропоновані підходи і методи дослідження гетеродифузійних процесів, які супроводжуються розпадом мігруючих речовин. Методами термодинаміки нерівноважних процесів побудована математична модель термомеханогетеродифузії за каскадного розпаду домішкових частинок. Зроблено постановки і розв’язано низку крайових задач гетеродифузії для знаходження концентрацій мігруючої речовини, потоків маси та кількості речовини, що пройшла через шар.

Гайвась Б. І., Чапля Є. Я., Дмитрук В. А. Фізико-математичне моделювання сушіння дисперсних матеріалів. — Львів: Растр – 7, 2018. — 146 с.

Монографія присвячена фізико-математичному моделюванню сушіння дисперсних матеріалів. Розглянуто математичні моделі конвективного, конвективно-теплового та активного гідродинамічного сушіння дисперсних матеріалів з врахуванням структури окремої дисперсної частинки, що грунтується на дифузійному підході і дозволяють враховувати об’ємну частку кожної фази, шаруватість структури об’єкту та зміну їх в процесі фазових переходів та хімічних перетворень. Зокрема розв’язано модельні задачі сушіння зерна, розглядаючи зерно як однорідну структуру та з врахуванням шаруватості структури зернини в залежності від місця розміщення зернини за товщиною шару. Досліджено вплив температури на процес сушіння. Ці задачі розглянуто з метою подальшої побудови оптимальних режимів сушіння та їх порівняння з стаціонарними режимами зовнішнього середовища та врахування впливів змінного в часі режиму керування процесом.

О. Грицина, В. Кондрат Термомеханіка конденсованих систем за урахування локального зміщення маси: І. Основи теорії. — Львів: Растр – 7, 2017. — 208 с.

У першій частині двотомної монографії викладено теоретичні основи градієнтної термомеханіки конденсованих систем, що грунтується на врахуванні поряд із деформаційними й тепловими процесами також локального зміщення маси.

Чернуха О. Ю., Білущак Ю. І., Чучвара А. Є. Моделювання дифузійних процесів у стохастично неоднорідних структурах. — Львів: Растр – 7, 2016. — 262 с.

У монографії запропоновано підходи і методи дослідження дифузійних процесів у двофазних випадково неоднорідних шаруватих тілах. Зроблено постановки і розв’язано низку крайових і контактно-крайових задач дифузії для знаходження полів концентрації мігруючої речовини та дифузійних потоків, усереднених за ансамблем реалізацій структури тіла. Розвинено підхід до математичного моделювання других моментів поля концентрації.

Трубопроводные системы энергетики: Методические и прикладные проблемы математического моделирования / Новицкий Н. Н., Сухарев М. Г., Тевяшев А. Д., Притула М. Г., Притула Н. М., Пянило Я. Д. и др. — Новосибирск: Наука, 2015. — 476 с.

У колективній монографії обговорюються проблеми математичного та комп’ютерного моделювання трубопровідних систем (ТПС) енергетики різного типу і призначення. Наведено сучасні моделі і методи розрахунку течій і потокорозподілу в ТПС складної структури. Розглянуто нові постановки і методи вирішення завдань ідентифікації, оптимізації режимів, оптимального розвитку ТПС у ринкових умовах. Наведено характеристику спеціалізованих інформаційних систем і програмно-обчислювальних комплексів для розв’язання завдань проектування, експлуатації, диспетчерського управління і навчання обслуговуючого персоналу ТПС.

Притула Н. М., Пянило Я. Д., Притула М. Г. Підземне зберігання газу (математичні моделі та методи). — Львів: Растр – 7, 2015. — 266 с.

Книга присвячена проблемам моделювання та оптимізації технологічних процесів, які проходять під час експлуатації підземних газових сховищ. Розглянуто основні моделі, методи, алгоритми та завдання, розв’язання яких забезпечує ефективну експлуатацію підземних газосховищ, як єдиної термогідравлічної системи. Наведено числові експерименти використання опрацьованого математичного та програмного забезпечення для розв’язування важливих народно-господарських проблем.

Нагірний Т. С., Червінка К. А. Основи механіки локально неоднорідних твердих тіл. Основи наномеханіки ІІ. — Львів: Растр – 7, 2014. — 168 с.

У монографії з використанням методів термомеханіки нерівноважних процесів та механіки суцільного середовища запропоновано підхід до побудови моделей, що враховують структурну неоднорідність матеріалу та геометричну неоднорідність реальної поверхні тіла. На прикладі модельних задач для тіл простої геометричної конфігурації вивчено ефекти, спричинені цими неоднорідностями. Значну увагу присвячено дослідженню розмірних ефектів, у тому числі межі міцності, ефективних модулів пружності, а також їх багатошкальності.

Гончарук В. Є., Лянце Г. Т., Чапля Є. Я., Чернуха О. Ю. Математичні моделі та експериментальні дані про поширення радіонуклідів у ґрунтах. — Львів: Растр – 7, 2014. — 244 с.

У монографії проведено огляд експериментальних даних та систематизацію результатів викиду радіоактивних продуктів з ЧАЕС. Основна увага звернена на аналіз міграційних чинників і фізико-хімічних форм радіонуклідів, на процеси адсорбції, вилуговування, деструкції. Систематизовано параметри цих процесів для різних типів ґрунтів і радіонуклідів з метою забезпечення вхідними даними математичні моделі, які описують поширення радіонуклідів у ґрунтах. Запропоновано і досліджено власні оригінальні моделі поширення радіонуклідів у ґрунтах.

Бурак Я. Й., Пабирівський В. В. Побудова розв’язків просторових задач теорії пружності з використанням методу голоморфних функцій двох комплексних змінних. — Львів: Растр – 7, 2014. — 184 с.

У монографії сформульовано вихідні співвідношення теорії пружності механіки деформівного твердого тіла. Робота присвячена математичній постановці просторових задач теорії пружності в голоморфних функціях двох комплексних змінних та розробці на цій основі методики побудови розв’язків базових основної та комплексно-спряженої крайових задач.

Малачівський П.С., Скопецький В. В. Неперервне і гладке мінімаксне сплайн-наближення. — Київ: Наукова думка, 2013. — 270 с.

У монографії розвинуто теорію й методи побудови неперервного та гладкого мінімаксного сплайн-наближення функцій. Опис методів і алгоритмів супроводжується ілюстрацією застосування чебишовського наближення функцій для розв’язування конкретних прикладних задач, зокрема, апроксимації характеристик перетворення термодіодних сенсорів і їх чутливості, моделювання передавальних характеристик вимірювальних приладів, проектування схем лінеаризації загальних функцій перетворення засобів вимірювання фізичних величин, формування керуючих сигналів у системах автоматичного керування. Запропоновані методи й алгоритми частково реалізовано в пакеті програм «АпроКріо».

Задачі термодифузії та методи їх розв’язку / Білущак Ю. І., Бриль Т. С., Гончарук В. Є., Дмитрук В. А., Чернуха О. Ю. та ін. Під ред. В. П. Ляшенка / КрНУ ім. Михайла Остроградсь-кого / — Кре¬менчук: КрНУ ім. Михайла Остроградського, 2012. — 112 с.

У колективній монографії зібрані матеріали доповідей, прочитаних під час Всеукраїнської наукової конференції «Математичне моделювання та математична фізика», що відбулася на базі Кременчуцького національного університету ім. Михайла Остроградського 21-23.09.2011 року. Статті відображають нові математичні моделі процесів термодифузії, що виникають під час опису технологічних та фізичних процесів, зокрема, у металургії. Ці моделі побудовані на основі нелінійних крайових задач для рівнянь теплопровідності та дифузії. Окрім математичних моделей запропоновано методи розв’язку нелінійних крайових задач, що ґрунтуються на комбінації числових та аналітичних методів.

Нагірний Т. С., Червінка К. А. Термодинамічні моделі та методи термо¬механіки із врахуванням приповерхневої та структурної неоднорідностей. Основи наномеханіки І. — Львів: СПЛАЙН, 2012. — 264 с.

У монографії з використанням методів термодинаміки нерівноважних процесів і нелінійної механіки запропоновано підхід до побудови моделей, що враховують структурну неоднорідність матеріалу, а також інерційність процесів, що протікають у тілі. На прикладі модельних задач для пружного, термопружного й електропровідного неферомагнітного твердих тіл і бінарного твердого розчину вивчено ефекти, пов’язані з приповерхневою неоднорідністю та інерційністю. Запропоновано підхід до побудови основ механіки пористих наноматеріалів.

П’янило Я. Проекційно-ітераційні методи розв’язування прямих та обернених задач. — Львів: СПЛАЙН, 2011. — 248 с.

У монографії побудовано адаптивні алгоритми подання функцій рядами у базисах класичних ортогональних многочленів. Запропоновано методи диференціальних рівнянь та інтегральних рівнянь типу згортки. Побудовано адаптивний алгоритм відновлення оригіналу Лапласа на основі відомого його зображення. Досліджено моделі переносу домішкової речовини у пористих середовищах.

Бурак Я., Кондрат В., Грицина О. Основи локально градієнтної теорії діелектриків. — Ужгород: Поліграфцентр «Ліра», 2011. — 208 с.

У монографії викладено основи локально градієнтної теорії неферомагнітних діелектричних тіл, яка ґрунтується на врахуванні поряд із деформаційними, тепловими та електромагнітними процесами також локального зміщення маси. Показано можливість застосування побудованої теорії для опису та вивчення поверхневих і розмірних ефектів, перехідних режимів формування приповерхневої неоднорідності електро¬механічних полів, розклинювального тиску, аномалії Міда, високочастотної дисперсії пружних хвиль, термополяризаційного ефекту тощо.

Чапля Є. Я., Чернуха О. Ю., Гончарук В. Є., Торський А. Р. Процеси переносу розпадної речовини в гетерогенних середовищах. — Львів: Євросвіт, 2010. — 261 с.

У монографії сформульовано вихідні співвідношення математичних моделей взаємозв’язаних механічних, теплових і дифузійних процесів розпадної речовини у двофазних і багатокомпонентних середовищах. На цій основі постановлено і розв’язано контактно-крайові задачі масопереносу у двофазних середовищах з випадково розташованими сферичними включеннями. Досліджено термодифузію в шарі, зокрема з випадковим підшаром, та гетеродифузію розпадних частинок.

Мандзак Т. І., Савула Я. Г. Математичне моделювання і число¬вий аналіз адвекції-дифузії у неоднорідних середовищах. — Львів: Сплайн, 2009. — 148 с.

Монографія присвячена математичному моделюванню і числовому аналізу процесів адвекції-дифузії у середовищах з включеннями, які характеризуються неспівмірністю товщини і решти своїх характерних розмірів. У числовому аналізі відповідних крайових задач виникають значні труднощі просторової дискретизації, а також адекватної апроксимації шуканого поля за великих чисел Пекле. З метою подолання таких труднощів у роботі розвинено різновимірний підхід, який полягає у різному трактуванні просторової вимірності складових об’єктів неоднорідного середовища з погляду числової дискретизації. Особливу увагу зосереджено на адекватному врахуванні домінуючої адвективної складової перенесення та обґрунтуванні коректності співвідношень різновимірних крайових задач. На прикладі модельних задач досліджено ефективність застосування запропонованого підходу.

Чапля Є. Я., Чернуха О. Ю. Математичне моделювання дифузійних процесів у випадкових і регулярних структурах. — Київ: Наукова думка, 2009. — 302 с.

У монографії запропонований новий підхід до кількісного опису дифузійних процесів у багатофазних середовищах з випадково неоднорідною структурою, який враховує суттєво різні фізичні характеристики фаз. Розглянуто дифузію у дво- та багатофазних стохастично неоднорідних шаруватих, волокнистих тілах та середовищах зі сферичними включеннями. Сформульовано співвідношення котинуально-термодинамічної моделі взаємозв’язаних дифузійних, теплових і механічних процесів у двофазних двокомпонентних середовищах. Сформульовано контактно-крайові задачі масоперенесення у двофазних випадково неоднорідних середовищах. Запропоновано метод побудови точних розв’язків контактно-крайових задач дифузії в регулярних структурах. Досліджено дифузію в горизонтально періодичних шаруватих тілах та гетеродифузію й конвективну дифузію у двошаровій смузі.

Бурак Я. Й., Рудавський Ю. К., Сухорольський М. А. Аналітична механіка локально навантажених оболонок. — Львів: «Інтелект-Захід», 2007. — 240 с.

Викладено послідовнісний підхід до побудови різних варіантів рівнянь теорії оболонок, формулювання та розв’язування задач про локальне навантаження тонкостінних пружних тіл. Рівняння теорії оболонок одержано з просторових рівнянь із використанням методів наближення функцій послідовностями частинних сум рядів за поліномами Лежандра та малими параметрами. Розв’язки задач про вимушені та власні коливання кусково-однорідннх оболонок, оболонок із отворами, вирізами та масивними включеннями, а також контактних задач одержано методом граничних інтегральних рівнянь із використанням послідовнісного подання функцій Гріна.

Бурак Я. Й., Чапля Є. Я., Чернуха О. Ю. Континуально-термоди¬намічні моделі механіки твердих розчинів. — Київ: Наукова думка, 2006. — 272 с.

Монографія присвячена розробці континуально-термодинамічного підходу та методів побудови фізико-математичних моделей механіки твердих розчинів. Механічні і теплові процеси описують із використанням конфігураційних і кінематичних характеристик континууму центрів мас тіла, а дифузійні процеси — як міграцію домішкових компонент двома шляхами з урахуванням локальної зміни їх стану (переходом із одного шляху дифузії на інший). Наводяться базові уявлення про системи відліку, польовий опис макроскопічних систем і формулюються вихідні континуально-термодинамічні співвідношення для відкритих твердих і рідких деформівних тіл. Аналізуються умови застосовності одноконтинуумних наближень для опису бінарних систем.

За допомогою локально-градієнтного підходу отримано модель для тіла з розподіленими мікродефектами. Сформульовано основи механіки твердих розчинів із врахуванням локальної зміни стану компонент. Запропоновано підхід до введення ефективних механодифузійних характеристик багатокомпонентних твердих розчинів.

Для тіл канонічної геометричної форми досліджено механодифузійні процеси в трикомпонентних твердих розчинах у двох фізично різних станах домішкових частинок у структурі. Розглянуто характерні формулювання початково-крайових задач, які відповідають фізичним умовам насичення-дегазації, дифузії домішок через тонкі мембрани тощо.

Фізико-математичне моделювання складних систем / Під заг. ред. Я. Й. Бурака та Є. Я.Чаплі / Бурак Я. Й., Кондрат В. Ф., Нагірний Т. С., Чапля Є. Я., Червінка К. А., Чернуха О. Ю. — Львів: СПОЛОМ, 2004. — 264 с.

У колективній монографії розвиваються підходи й методи побудови математичних моделей та дослідження фізико-механічних процесів у складних системах (фізично нелінійних пружних, локально градієнтних, напівпровідникових та пористих тілах, шаруватих структурах з домішками).

Чапля Є. Я., Чернуха О. Ю. Фізико-математичне моделювання гетеродифузного масопереносу. — Львів: СПОЛОМ, 2003. — 128 с.

Монографія присвячена фізико-математичному моделюванню процесів масопереносу з урахуванням локальної структури середовища. Приймається, що в межах фізично малого елемента тіла частинки домішкової речовини одного і того ж хімічного сорту можуть перебувати у фізично різних станах. Цим станам відповідають різні значення коефіцієнтів концентраційного розширення і міграції. Внаслідок цього дифузія проходить декількома шляхами. При цьому враховано можливість переходу частинок із одного шляху дифузії на інший і захоплення їх у пастки.

Вихідні співвідношення моделі гетеродифузії двома шляхами з пастками на одному з них отримані методами термодинаміки нерівноважних процесів із використанням загальних уявлень механіки суцільного середовища. Виходячи з фізичних умов рівноваги між різними станами частинок при їх просторовому перерозподілі, отримано спрощені математичні моделі масопереносу з ефективними характеристиками. На прикладі модельних задач досліджено закономірності одновимірної дифузії домішкової речовини двома шляхами у тілі з пастками.

Бурак Я. Й. Вибрані праці. – Львів: НУ ЦММ ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України, 2001. — 352 с.

У книзі представлено вибрані наукові праці члена-кореспондента НАН України Я. Й. Бурака, пов’язані з:

•   розробкою на основі нерівноважної термодинаміки математичних моделей і методів термомеханіки континуальних систем із урахуванням процесів різної фізичної природи (механічних, теплових, дифузійних та електромагнітних) і структурних перетворень;
•   побудовою теоретичних основ цільової оптимізації напруженого стану деформівних тіл і тонкостінних елементів конструкцій та приладів за комплексних зовнішніх дій;
•   дослідженням та оптимізацією фізико-механічних процесів залежно від характеру зовнішньої дії та конкретної структури і фізичних властивостей матеріалу тіл;
•   формулюванням некласичних задач математичної фізики та побудовою аналітико-числових методів їх розв’язування.