Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 — матема¬тичне моделювання та обчислювальні методи. Національний університет «Львівська політехніка», Львів, 2007 р.

Дисертація присвячена розробці підходів та методів математичного моделювання процесів масопереносу в багатофазних і багатокомпонентних тілах із урахуванням скінченних розмірів включень окремих фаз та їх випадкової природи.

Запропоновано підхід до опису процесів масопереносу в стохастично неоднорідних дво- та багатофазних тілах, який полягає у формулюванні інтегродиференціального рівняння, еквівалентного вихідній крайовій задачі, побудові його розв’язку методом послідовних наближень у вигляді інтегрального ряду Неймана та усередненні отриманого поля концентрації за ансамблем конфігурацій фаз. Доведено абсолютну та рівномірну збіжність інтегральних рядів Неймана для обмежених і напівобмежених областей. Досліджено міграцію речовини в півпросторі та шарі з випадково розташованими включеннями, які мають форму тонких прошарків, волокон і куль. У межах континуальної теорії твердих розчинів сформульовано математичну модель взаємозв’язаних дифузійних, теплових та механічних процесів у двофазних двокомпонентних середовищах. Розроблено метод аналітичного розв’язання контактно-крайових задач масопереносу в тілах з періодичною структурою. Встановлено умови, за яких існує зв’язок задачі дифузії в тілі з горизонтально періодичною структурою з задачею вертикальної (одновимірної) гетеродифузії. Метод узагальнено на випадок моделей гетеродифузії та конвективної дифузії з урахуванням сорбції у двошаровій смузі. Розглянуто крайові задачі гетеродифузії та часткових модельних варіантів у двовимірних постановках. Розроблено відповідне програмне забезпечення.